مقدمه

تبديل لاپالس دو ويژگي دارد كه آن را به ابزاري جالب توجه در تحليل مدارها تبديل كرده است. نخست به كمك آن مي توان مجموعه اي از معادلات ديفرانسيلي خطي با ضرايب ثابت را به معادلات چند جمله اي خطي تبديل كرد. دوم، در اين تبديل مقادير اولية متغيرهاي جريان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله اي مي شوند. بنابراين شرايط اوليه جزء لاينفك فرايند تبديل اند. اما در روشهاي كلاسيك حل معادلات ديفرانسيل شرايط اوليه زماني وارد مي شوند كه مي خواهيم ضرايب مجهول را محاسبه كنيم.

هدف ما در اين فصل ايجاد روشي منظم براي يافتن رفتار گذراي مدارها به كمك تبديل لاپلاس است. روش پنج مرحله اي بر شمرده شده در بخش 15-7 اساس اين بحث است. اولين گام در استفاده موثر از روش تبديل لاپلاس از بين بردن ضرورت نوشتن معادلات انتگرالي –ديفرانسيلي توصيف كنندة مدار است. براي اين منظور بايد مدار هم از مدار را در حوزةs به دست آوريم. اين امر به ما امكان مي دهد كه مداري بسازيم كه مستقيماً در حوزة تحليل شود بعد از فرمولبندي مدار در حوزة sمي توان از روشهاي تحليلي بدست آمده (نظير روشهاي ولتاژ گره، جريان خانه و ساده سازي مدار) استفاده كرد و معادلات جبري توصيف كنندة مدار را نوشت. از حل اين معادلات جبري، جريانها و ولتاژهاي مجهول به صورت توابعي گويا به دست مي آيند كه تبديل عكس آنها را به كمك تجزيه به كسرهاي ساده به دست مي اوريم. سرانجام روابط حوزه زماني را مي آزماييم تا مطمئن شويم كه جوابهاي به دست امده با شرايط اولية مفروض و مقادير نهايي معلوم سازگارند.

در بخش 16-2- هم از عناصر را در حوزة s به دست مي آوريم. در شروع تحليل مدارهاي حوزة s بايد دانست كه بعد ولتاژ تبديل شده ولت ثانيه و بعد جريان تبديل شده آمپر ثانيه است. بعد نسبت ولتاژ به جريان در حوزة s ولت بر آمپر است و بنابراين در حوزة s يكاي پاگيرايي ( امپدانس) اهم و يكاي گذارايي ( ادميتانس) زيمنس يا مو است.